تجميع انعكاسين حول خطين متوازيين يعادل؟ ، كما هو الحال في التحولات الهندسية ، يمكن دمج التحولات الثلاثة معًا لإنتاج شكل محدد ومحدد. في هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن بناء التحولات الهندسية ، وسنشرح بعض الأمثلة العملية والعملية لتركيب هذه التحولات.

جدول المحتويات

الانعكاسات المركبة حول خطين متوازيين متكافئين

إن تركيب انعكاسين حول خطين متوازيين يكافئ عملية الانسحاب أو الإزاحة ، حيث أن عملية الانعكاس هي عملية تحويل هندسي يقلب الشكل الهندسي حول خط ما ، وعند إجراء عمليتين لعكس شكل هندسي حول خطين متوازيين ، شكل مشابه للشكل الذي سينتج عند إجراء عملية السحب عليه. ، لأنه في عملية الانعكاس الأولى ، سيتم إنتاج شكل مقلوب ، بينما في عملية الانعكاس الثانية ، سيعود الشكل إلى موضعه الطبيعي ، على سبيل المثال إذا كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي بثلاثة رؤوس ABC ، ​​حيث النقطة A هي ( 4،2) والنقطة B هي (2 ، 2) والنقطة C هي (2 ، 5) ، وتم عمل انعكاسين لهذا الرقم على النحو التالي:[1]

عملية التفكير الأولى

حيث تم إجراء الانعكاس الأول للمثلث على محور الانعكاس الأول ، وهو خط مستقيم موازٍ للمستوى y ويمتد من 5 من مستوى x ، فسيتم تمثيل الشكل المنعكس لهذا المثلث بنقاط الرؤوس العكسية التالية ABC ، ​​حيث النقطة العكسية A هي (6 ، 2) النقطة العكسية ب هي (8 ، 2) والنقطة العكسية ج هي (8 ، 5) ، ومن هذا سيتم إنتاج المثلث على غرار المثلث الأول لكنه مقلوب حول محور الانعكاس الأول.

عملية التفكير الثانية

حيث تم إجراء الانعكاس الثاني للمثلث على محور الانعكاس الثاني ، وهو خط مستقيم موازٍ للمستوى y ويمتد من 9 من مستوى x ، فسيتم تمثيل الشكل المنعكس لهذا المثلث بالمقلوب التالي الرؤوس ABC ، ​​حيث النقطة العكسية A هي (12 ، 2) النقطة العكسية ب هي (10 ، 2) والنقطة العكسية ج هي (10 ، 5) ، ومن هذا ينتج مثلث مشابه للمثلث الأصلي ، لذلك أنه لم يتم عكسه مطلقًا ، ولكن تم إزاحته بمقدار 5 وحدات إلى اليمين.

راجع أيضًا: التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول خط مستقيم هو

إنشاء انعكاسين حول خطين متقاطعين

إن تركيب انعكاسين حول خطين مستقيمين متقاطعين يكافئ عملية الدوران حول نقطة ، حيث أن عملية الانعكاس هي عملية التحويل الهندسي التي تقلب الشكل الهندسي حول خط مستقيم ، وعند إجراء عمليتين للانعكاس شكل هندسي حول خطين مستقيمين متقاطعين ، سيتم إنتاج شكل مشابه للشكل الذي سينتج عند إجراء عملية الدوران ، لذلك ، لأنه في عملية الانعكاس الأولى سيتم إنتاج شكل مقلوب ، بينما في عملية الانعكاس الثانية سينتج الشكل المعكوس للشكل الأول المقلوب ، أي ، كما لو تم إجراء دوران 180 درجة للشكل الهندسي ، وعلى سبيل المثال إذا كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي بثلاثة رؤوس AB c ، حيث أن النقطة A هي (1 ، 3) ، النقطة B هي (1 ، 1) والنقطة C هي (5 ، 1) ، وتم عمل انعكاسين حول خطين متقاطعين لهذا الشكل على النحو التالي:[2]

عملية التفكير الأولى

حيث تم إجراء الانعكاس الأول للمثلث على محور الانعكاس الأول ، وهو خط مستقيم موازٍ تمامًا للمستوى y ، فسيتم تمثيل الشكل المنعكس لهذا المثلث بالنقاط التالية للرؤوس العكسية ABC ، ​​حيث النقطة المعكوسة A هو (-1،3) والنقطة العكسية B هي (-1 ، 1) والنقطة العكسية C هي (-5 ، 1) ، ومن هذا سيتم إنتاج مثلث مشابه للمثلث الأول ولكن مقلوب حول الأول محور الانعكاس.

عملية التفكير الثانية

حيث تم إجراء الانعكاس الثاني للمثلث على محور الانعكاس الثاني ، والذي يكون مستقيماً موازياً للمستوى x بالضبط ، فسيتم تمثيل الشكل المنعكس لهذا المثلث بنقاط الرؤوس العكسية التالية ABC ، ​​حيث تكون النقطة العكسية A (-1 ، -3) والنقطة العكسية B هي (-1 ، -1) والنقطة العكسية C هي (-5 ، -1) ، ومن هذا ستنتج مثلثًا مشابهًا للمثلث الأصلي ، وهو لم يتم عكسه مطلقًا ، ولكن تم تدويره حول نقطة المركز بمقدار 180 درجة.

انظر أيضًا: مقدار التناظر الدوراني في البنتاغون المنتظم هو

في هذا المقال ، علمنا أن تثبيت انعكاسين حول خطين متوازيين يعادل عملية السحب ، وشرحنا بالتفصيل ما يحدث عند تثبيت انعكاسين حول خطوط متقاطعة ، وذكرنا العديد من الأمثلة العملية لعمليات التثبيت هذه. .